Reglas de derivación de funciones algebraicas
Derivada de una constante es cero:
d (c) = 0
dx
Derivada de una variable con respecto a si misma es la unidad:
d (x) = 1
dx
La derivada de la suma algebraica de un número finito "n" de funciones es igual a la suma algebraica de las derivadas de las funciones:
d (u+v-w) = dw + dv - dw
dx dx dx dx
La derivarda del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante:
d (cv) = c dv
dx dx
La derivada de un producto de las funciónes es igual al producto de la primera función por la derivada de la segunda, mas el producto de la segunda por la derivada de la primera:
d (uv) = udv + udw
dx dx dx
La derivada de la potencia de una función de exponente constante es igual al producto del exponente por la función elevada a un exponente disminuido en una unidad y por la derivada de la función:
d (vn) = nv n-1 dv
dx dx
Cuando y = x; se convierte en:
d (xn) = nx n-1
dx
La derivada del cociente de una función dividida por una constante es igual a la derivada de la función dividida por la constante:
d (u) = 1 dw
dx c c dx
Reglas de derivación para funciones trascendentales
En lugar de g(x) escribiremos v, entendida esta como cualquier expresión de x, algebraica o trascendental. Además, al final agregaremos una expresión más de derivación de un caso particular de la derivación exponencial, en la que se tiene la derivada de una función u de x elevada a otra función v de x:
, también se puede expresar así:
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